Question

有兩個(gè)多邊形，這兩個(gè)多邊形的邊數(shù)比為3：5．內(nèi)角和的度數(shù)之比是1：2，求它們各自的邊數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角

專題：

分析：設(shè)多邊形的邊數(shù)為3n，則另一個(gè)為5n，分別表示出兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和得到有關(guān)n的方程求解即可．

解答：解：∵兩個(gè)多邊形的邊數(shù)之比為3：5，
∴設(shè)多邊形的邊數(shù)為3n，則另一個(gè)為5n，
∵內(nèi)角和度數(shù)之比為1：2，
∴（3n-2）：（5n-2）=1：2，
解得：n=，2，
∴3n=6，5n=10．
故它們各自的邊數(shù)為6和10．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，正確的設(shè)出邊數(shù)并表示出其內(nèi)角和是解決本題的關(guān)鍵．