Question

如圖，AB、CD是⊙O的直徑，且AB⊥CD，點P、Q為弧CB上的任意兩點，作PE⊥CD，PF⊥AB，QM⊥CD，QN⊥AB，則線段EF、MN的大小關系為：EF________MN．（填“＜”“＞”“=”）

Answer 1

=
分析：連接OP、OQ，先根據有三個角是直角的四邊形是矩形得出四邊形OEPF是矩形，由矩形的對角線相等得出EF=OP；同理得出MN=OP，從而得出EF=MN．
解答：解：EF=MN．理由如下：
如圖，連接OP、OQ．
∵AB⊥CD，PE⊥CD，PF⊥AB，
∴∠PEO=∠EOF=∠OFP=90°，
∴四邊形OEPF是矩形，
∴EF=OP；
同理MN=OP，
∴EF=MN．
故答案為=．
點評：本題主要考查了矩形的判定與性質，圓的半徑處處相等的性質，正確地作出輔助線是解題的關鍵．