Question

等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BD為對角線，將△ABD沿BD對折，A點剛好落在BC邊的Aˊ處，∠C=60°，BC=12，則等腰梯形ABCD的周長為=________．

Answer 1

30
分析：根據(jù)等腰梯形的性質，∠A=180°-60°，根據(jù)翻折變換的性質，∠A=∠BA′D，得出∠DA′C=∠C=60°，△DA′C為等邊三角形，AB=AD=CD=BC，繼而即可求出等腰梯形ABCD的周長．
解答：根據(jù)等腰梯形的性質，∠A=180°-60°，
根據(jù)翻折變換的性質，∠A=∠BA′D，
∴∠DA′C=∠C=60°，△DA′C為等邊三角形，
∴AB=AD=CD=BC=6，
∴等腰梯形ABCD的周長為：AB+BC+CD+DA=6+6+6+12=30．
故答案為：30．
點評：本題考查翻折變換的知識及等腰梯形的性質，解題關鍵是得出△DA′C為等邊三角形，AB=AD=CD=BC，難度一般．