Question

18．關(guān)于x的方程2x²-3mx+6=0有1個(gè)根為1，求m的值及另一個(gè)根．

Answer 1

分析 根據(jù)一元二次方程的解的定義，將x=1代入關(guān)于x的一元二次方程2x²-3mx+6=0，求得m的值；利用根與系數(shù)的關(guān)系求得方程的另一根．

解答 解：設(shè)方程的另一根為x₂．
∵關(guān)于x的一元二次方程2x²-3mx+6=0的一個(gè)根是1，
∴x=1滿足關(guān)于x的一元二次方程2x²-3mx+6=0，
∴2×1²-3m×1+6=0，即2-3m+6=0，
解得，m=$\frac{8}{3}$．
又由韋達(dá)定理知1•x₂=$\frac{6}{2}$，
解得x₂=3，即方程的另一根是3．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了一元二次方程的解．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立．