Question

AC，BD相交于點(diǎn)O，AO=OC，再添加一個(gè)什么條件，使兩個(gè)三角形全等？

 

 

Answer 1

【答案】

BO=DO或∠A=∠C或∠B=∠D或AB∥DC.

【解析】

試題分析：線段AC、BD相交于點(diǎn)O，且AO=OC，有一對(duì)對(duì)頂角∠AOB與∠COD，添加OB=OD或再有一對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，就能證出△ABO≌△CDO．

試題解析：①∵0A=0C，OB=OD，∠AOB=∠COD（對(duì)頂角相等），∴△ABO≌△CDO（SAS）；

②∵0A=0C，∠A=∠C，∠AOB=∠COD（對(duì)頂角相等），∴△ABO≌△CDO（ASA）；

③∵0A=0C，∠B=∠D，∠AOB=∠COD（對(duì)頂角相等），∴△ABO≌△CDO（AAS）；

④∵AB∥DC，∴∠A=∠C，∵0A=0C，∠A=∠C，∠AOB=∠COD（對(duì)頂角相等），∴△ABO≌△CDO（ASA）．

故答案為BO=DO或∠A=∠C或∠B=∠D或AB∥DC．

考點(diǎn)：1．全等三角形的判定；2．開(kāi)放型．