Question

為了從甲、乙、丙三位同學中選派一位或兩位選手參加數學競賽，下表是甲、乙、丙三位同學前五次數學測驗的成績．（成績滿分100分）

測驗（次）	一	二	三	四	五
甲（分）	70	81	98	96	100
乙（分）	65	85	85	87	98
丙（分）	60	70	95	97	98

（1）請你填寫甲、乙、丙三位同學前五次的數學成績統(tǒng)計表：

統(tǒng)計名稱 同學	平均數	中位數	方差
甲
乙
丙

（2）如果只派一名學生參加數學競賽，你認為應該派誰，請說明理由；
（3）如果選派兩名學生參賽，除了（2）中已選取出的外，在其他兩名同學中，你認為應該派誰？說說你的理由．

Answer 1

解：（1）

統(tǒng)計名稱 同學	平均數	中位數	方差
甲	89	96	113.6
乙	84	85	113.6
丙	84	95	220.8

（2）因為甲、乙、丙三位同學中，甲的數學平均成績最高，所以如果只派一名學生參加數學競賽，應派甲參賽．
（3）因為乙、丙平均成績一樣，而乙的方差較小，成績較穩(wěn)定，所以選派乙參加；
或者乙、丙平均成績一樣，而丙最后三次成績較好，且趨于穩(wěn)定，潛力較大，所以選派丙參加；
或者乙、丙平均成績一樣，而丙中位數較大，所以選派丙參加．
分析：（1）分別計算出平均數、中位數、方差；
（2）找一位成績較好的同學參賽；
（3）選派成績穩(wěn)定的同學參賽．
點評：本題考查平均數、中位數和方差的意義．方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩(wěn)定．