Question

△ABC的三邊長a，b，c滿足a+b=8，ab=4，c²=56，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

Answer 1

考點：勾股定理的逆定理

專題：

分析：根據(jù)完全平方公式（a+b）²=64，再代入ab=4進而得到a²+b²=c²，根據(jù)勾股定理逆定理可得△ABC是直角三角形．

解答：解：∵a+b=8，
∴（a+b）²=64，
a²+b²+2ab=64，
∴ab=4，
∴a²+b²=64-2ab=64-8=56=c²，
∴△ABC的形狀是直角三角形．

點評：此題主要考查了勾股定理逆定理，關(guān)鍵是掌握如果三角形的三邊長a，b，c滿足a²+b²=c²，那么這個三角形就是直角三角形．