【題目】某商店購進一批單價為8元的商品，如果按每件10元出售，那么每天可銷售100件，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種商品的銷售單價每提高1元，其銷售量相應(yīng)減少10件.
（1）求銷售量
件與銷售單價
元之間的關(guān)系式；
（2）當銷售單價
定為多少，才能使每天所獲銷售利潤最大？最大利潤是多少？
【答案】（1）y
;（2）當銷售單價為14元時，每天獲得最大利潤為360元.
【解析】
（1）設(shè)售價為x元，根據(jù)銷售單價每提高1元，其銷售量相應(yīng)減少10件，可得銷量y為100-10（x-10）件；
（2）根據(jù)利潤=數(shù)量×每件的利潤建立W與x的關(guān)系式，由二次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出結(jié)論．
解：（1）y=100-10（x-10）
=200-10x（10≤x＜20）；
（2）設(shè)商店每天獲得的利潤為W元，則
W=（x-8）（200-10x）=-10x2+280x-1600，
當x=14時，w最大=360，
所以當售價為14元時，每天獲得的最大利潤為360元．
初中暑期銜接系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米，先到終點的人原地休息．已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時間t（分）之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：
①甲步行的速度為60米/分；
②乙走完全程用了32分鐘；
③乙用16分鐘追上甲；
④乙到達終點時，甲離終點還有300米
其中正確的結(jié)論有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖①，在正方形
中，點
是
的中點，點
是對角線
上一動點，設(shè)
的長度為
與
的長度和為
，圖②是關(guān)于
的函數(shù)圖象，則圖象上最低點
的坐標為_______.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，采用分段計費的方法按月計算每戶家庭的水費，月用水量不超過20
時，按2元／計費；月用水量超過20時，其中的20仍按2元／收費，超過部分按
元／計費．設(shè)每戶家庭用用水量為
時，應(yīng)交水費
元．
（1）分別求出
和
時
與
的函數(shù)表達式；
（2）小明家第二季度交納水費的情況如下：
月份 | 四月份 | 五月份 | 六月份 |
交費金額 | 30元 | 34元 | 42.6元 |
小明家這個季度共用水多少立方米？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線
與反比例函數(shù)
在第一象限內(nèi)的圖象相交于點
.
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）將直線向上平移后與反比例函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)交于點
，與
軸交于點
，且
的面積為
，求直線
的解析式.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖,一段河壩的斷面為梯形ABCD,試根據(jù)圖中數(shù)據(jù),求出坡角
和壩底寬AD.（結(jié)果保留根號）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一張正方形紙的內(nèi)部被針扎了2010個孔，這些孔和正方形的頂點之中的任何3點都不共線．作若干條互不相交的線段，它們的端點都是這些孔或正方形的頂點，這些線段將正方形分割成一些三角形，并且在這些三角形的內(nèi)部和邊上都不再有小孔．請問一共作了多少條線段？共得到了多少個三角形？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】閱讀下列材料，并完成相應(yīng)任務(wù)．
古希臘數(shù)學(xué)家，天文學(xué)家歐多克索斯（Eudoxus，約前400—前347）曾提出：能否將一
條線段分成不相等的兩部分．使較短線段與較長線段的比等于較長線段與原線段的比，這個相等的比就是
，黃金分割在我們生活中有廣泛運用．黃金分割點也可以用折紙的方式得到．
第一步：裁一張正方形的紙片
，先折出
的中點
，然后展平，再折出線段
，再展平；
第二步：將紙片沿
折疊，使
落到線段
上，
的對應(yīng)點為
，展平；
第三步：沿
折疊，使
落在上，的對應(yīng)點為
，展平，這時就是的黃金分割點．
古希臘數(shù)學(xué)家，天文學(xué)家歐多克索斯（Eudoxus，約前400—前347）曾提出：能否將一
條線段分成不相等的兩部分．使較短線段與較長線段的比等于較長線段與原線段的比，這個相等的比就是，黃金分割在我們生活中有廣泛運用．黃金分割點也可以用折紙的方式得到．
第一步：裁一張正方形的紙片，先折出的中點，然后展平，再折出線段，再展平；
第二步：將紙片沿落到線段上，的對應(yīng)點為，展平；
第三步：沿折疊，使落在上，的對應(yīng)點為，展平，這時就是的黃金分割點．
任務(wù)：（1）試根據(jù)以上操作步驟證明就是的黃金分割點；
（2）請寫出一個生活中應(yīng)用黃金分割的實際例子．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，點P是△ABC內(nèi)一點，且
．連接PB，試探究PA，PB，PC滿足的等量關(guān)系．
圖1 圖2
（1）當α=60°時，將△ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到
，連接
，如圖1所示．
由
≌
可以證得
是等邊三角形，再由
可得∠APC的大小為 度，進而得到
是直角三角形，這樣可以得到PA，PB，PC滿足的等量關(guān)系為 ；
（2）如圖2，當α=120°時，請參考（1）中的方法，探究PA，PB，PC滿足的等量關(guān)系，并給出證明；
（3）PA，PB，PC滿足的等量關(guān)系為 ．
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