Question

某雜技團用66米的幕布圍成一個矩形臨時場地，并留出2米作為出口．設矩形的一邊長為x米（如圖），面積為y米²．
（1）求y與x的函數關系式；
（2）求這個矩形場地的最大面積．

Answer 1

分析：（1）利用已知得出矩形的長，進而利用矩形的面積公式求出即可；
（2）利用配方法求出矩形的最大面積即可．

解答：解：（1）根據題意得出：y=x（66+2-2x）=-2x²+68x；

（2）∵y=-2x²+68x=-2（x²-34x）=-2（x-17）²+578
∴這個矩形場地的最大面積為：578m²．

點評：此題主要考查了二次函數應用以及二次函數最值求法，根據已知得出矩形的長是解題關鍵．