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試說明，不論x、y為何值時，代數(shù)式4x2+y2-4x+8y+20的值總是正數(shù)，并求出x、y為何值時，這個代數(shù)式的值最小。
解：4x2+y2-4x+8y+20 =4x2-4x+1+y2+8y+16+3 =(2x-1)2+(y+4)2+3
∴不論x、y為何值時，原代數(shù)式的值總是正數(shù) 當x=， y=-4時，這個代數(shù)式的值最少。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

關于x的方程x2+2（k+1）x+k-2=0
（1）試說明：不論k取何值時，方程總有實數(shù)根；
（2）若方程有一根為x=1，求k的值并求出方程的另一根．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

試說明不論k為任何實數(shù)，關于x的方程（x-1）（x+3）=k2-3一定有兩個不相等的實數(shù)根．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖①，已知線段AB=12cm，點C為AB上的一個動點，點D、E分別是AC和BC的中點．
（1）若點C恰好是AB中點，則DE=
6
6
cm；
（2）若AC=4cm，求DE的長；
（3）試利用“字母代替數(shù)”的方法，說明不論AC取何值（不超過12cm），DE的長不變；
（4）知識遷移：如圖②，已知∠AOB=120°，過角的內(nèi)部任一點C畫射線OC，若OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC，試說明∠DOE=60°與射線OC的位置無關．

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科目：初中數(shù)學 來源：同步輕松練習　九年級　數(shù)學　上 題型：047

如圖，O為等邊三角形的中心，射線OE交AB于E，OF交BC于F，設△ABC的面積為S，∠EOF＝120°，試說明：不論∠EOF繞點O進行怎樣的旋轉(zhuǎn)運動，四邊形OEBF的面積總為定值．

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科目：初中數(shù)學 來源：三點一測叢書八年級數(shù)學上 題型：044

如圖，O為等邊三角形的中心，射線OE交AB于E，OF交BC于F，設△ABC的面積為S，∠EOF＝，試說明：不論∠EOF繞著點O進行怎樣的旋轉(zhuǎn)運動，四邊形OEBF的面積總為定值．

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同步練習冊答案