Question

18．如圖，已知一艘船以每小時20海里的速度向正南行駛，上午10時在A處見燈塔P在正東，1小時后行至B處，觀察燈塔P的方向是北60°東，求正午12時船行駛至C處距燈塔P的距離．（答案可帶根號）

Answer 1

分析 在直角△ABP中利用三角函數(shù)求得AP的長，然后在直角△ACP中，利用勾股定理求解．

解答 解：∵在直角△ABP中，tan∠ABP=$\frac{AP}{AB}$，
∴AP=AB•tan∠ABP=20$\sqrt{3}$（海里）．
又∵直角△ACP中，AC=2×20=40（海里），
∴PC=$\sqrt{A{C}^{2}+A{P}^{2}}$=$\sqrt{4{0}^{2}+（20\sqrt{3}）^{2}}$=20$\sqrt{7}$（海里）．
答：正午12時船行駛至C處距燈塔P的距離是20$\sqrt{7}$海里．

點評 本題主要考查了方向角含義，正確記憶三角函數(shù)的定義是解決本題的關鍵．