Question

正三角形的內(nèi)切圓半徑r、外接圓半徑R與邊上的高h(yuǎn)的比為（ ）
A．1：2：3
B．1：：3
C．1：：
D．1：：2

Answer 1

【答案】分析：畫出圖形，連接OB，連接AO并延長交BC于點(diǎn)D，得到直角三角形BOD，利用30°角所對的直角邊等于斜邊的一半，得到R=2r，然后求出h與r的關(guān)系，計(jì)算r，R與h的比．
解答：解：如圖：在直角三角形BOD中，∠OBD=30°，∴R=2r，
AD是BC邊上的高h(yuǎn)，OA=OB，∴h=R+r=3r．
∴r：R：h=r：2r：3r=1：2：3．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查的是正多邊形和圓，連接OB，連接AO并延長得到直角三角形，利用直角三角形求出R，r和h的比值．