Question

若n≠m，關(guān)于x的方程x²-（m-2n）x+

1

4

mn=0有兩個相等的實數(shù)根，則

m

n

的值是

 

．

Answer 1

考點：根的判別式

專題：計算題

分析：根據(jù)判別式的意義得到△=（m-2n）²-4•

1

4

mn=0，整理得m²-5mn+4n²=0，然后解關(guān)于m的一元二次方程即可得到

m

n

的值．

解答：解：根據(jù)題意得△=（m-2n）²-4•

1

4

mn=0，
m²-5mn+4n²=0，
m=

5± 9

2

n，即m=4n或m=n，
所以

m

n

=4或1．
故答案為4或1．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0，方程沒有實數(shù)根．