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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

作业宝如圖，正方體的棱長為4cm，M是EH的中點，現有一只螞蟻位于點B處，它想沿正方體的表面爬行到點M處獲取食物，則螞蟻需爬行的最短路程為________cm．

2
分析：先把圖中展開，根據勾股定理求出BM的長即可．
解答：
如圖所示展開：連接BM，則線段BM的長就是螞蟻需爬行的最短路程，
∵正方體的棱長為4cm，M是EH的中點，
∴∠Q=90°，BQ=（4+2）cm=6cm，
由勾股定理得：BM==2cm，
故答案為：2．
點評：此題考查了幾何體的展開圖的應用，以及線段的性質：兩點之間線段最短，解決立體幾何兩點間的最短距離時，通常把立體圖形展開成平面圖形，轉化成平面圖形兩點間的距離問題來求解．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，正方體的棱長為2，O為AD的中點，則O，A1，B三點為頂點的三角形面積為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，正方體的棱長為2，一只螞蟻沿正方體的表面從A點爬到C′D′中點P的位置，則螞蟻爬行的最短路徑長為
 
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科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖，正方體的棱長為1米，平行光線垂直于AB，且與BC成45°角，則圖中陰影部分（四邊形EFGH）的面積為
1
平方米．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，正方體的棱長為3，點M，N分別在CD，HE上，CM=
12
DM，HN=2NE，HC與NM的延長線交于點P，則tan∠NPH的值為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，正方體的棱長為3，點M，N分別在CD，HE上，CM=
12
DM，HN=2NE，HC與NM的延長線交于點P，則PC的值為
3
3
．

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