Question

先化簡(jiǎn)，再求值：（b+2a）（2a-b）+b（2a+b）-4a²b÷b；其中a，b滿足|a+4|+（2b-1）²=0．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的加減—化簡(jiǎn)求值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專題：計(jì)算題

分析：原式利用平方差公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入計(jì)算求出值．

解答：解：原式=4a²-b²+2ab+b²-4a²=2ab，
∵|a+4|+（2b-1）²=0，
∴a=-4，b=

1

2

，
則原式=-4．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．