Question

若一組數(shù)據(jù)2，4，x，6，8的平均數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的方差是（　�。�

• A、2

  2

• B、8
• C、2

  10

• D、40

Answer 1

分析：直接由平均數(shù)和方差計(jì)算公式可得．平均數(shù)

.

x

=

1

n

（x₁+x₂+x₃…+x_n），方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]．

解答：解：平均數(shù)是6=

1

5

（2+4+x+6+8），∴x=30-2-4-6-8=10；S²=

1

5

[（2-6）²+（4-6）²+（6-6）²+（8-6）²+（10-6）²]=8，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了方差的定義和計(jì)算公式．一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)

.

x

=

1

n

（x₁+x₂+x₃…+x_n），則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，方差越小，波動(dòng)性越小．