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15．如圖，已知拋物線y=x2+2x-3，把此拋物線沿y軸向上平移，平移后的拋物線和原拋物線及直線x=2，x=-2所圍成的陰影部分的面積為S，平移的距離為m，則下列圖象中，能表示S與m的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　　）
A．B．C．D．

分析 把陰影部分的面積為S轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形即可判斷．

解答 解：如圖，我們把拋物線沿y軸向上平移，平移后的拋物線和原拋物線及直線x=2，x=-2所圍成的陰影部分的面積S可以看做和矩形BB′C′C等積（圖形平移后面積不變性），于是可以看出S與m是正比例函數(shù)關(guān)系，
故選：B．

點評 本題主要考查了函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，因此可把平移后不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形解決問題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．如圖，一漁船由西往東航行，在A點測得海島C位于北偏東60°的方向，前進40海里到達(dá)B點，此時，測得海島C位于北偏東30°的方向，則海島C到航線AB的距離CD是（　�。�
A．20海里B．40海里C．20$\sqrt{3}$海里D．40$\sqrt{3}$海里

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A（0，5），C（10，0）在一次函數(shù)y=kx+b（b≠0）的圖象上，與反比例函數(shù)y=$\frac{k′}{x}$（k′≠0）交于點B（8，t）．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）將一次函數(shù)的圖象向下平移m個單位，恰好與反比例函數(shù)圖象只有一個交點，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，將一矩形OABC放在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，點A在y軸正半軸上，點E是邊AB上的一個動點（不與點A、B重合），過點E的反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的圖象與邊BC交與點F．
（1）若△OAE、△OCF的面積分別為S1、S2，且S1+S2=2，求k的值；
（2）在（1）的結(jié)論下，當(dāng)OA=2，OC=4時，求三角形OEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，矩形ABCD中，對角線AC的垂直平分線交AD、BC于點E、F，AC與EF交于點O，連結(jié)AF、CE．
（1）求證：四邊形AFCE是菱形；
（2）若AB=3，AD=4，求菱形AFCE的邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知二次函數(shù)y=x2-2x+c（c為常數(shù)）．
（1）若該二次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸有三個不同的交點，求c的取值范圍；
（2）已知該二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A（-1，0）和點B，與y軸交于點C，頂點為D，若存在點P（m，0）（m＞3）使得△CDP與△BDP面積相等，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，在等邊△ABC中：
（1）在圖（1）中，已知點D、E分別在AC、AB上，AE=EB，AD：AC=1：3，求證：△AED∽△CBD；
（2）在圖（2）中，已知點F、G分別在BC、AF上，BF=FC，AG=GF，BG延長線交AC于點D，求證：AD：AC=1：3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．李老師周末騎自行車去郊游，如圖是他離家的距離y（千米）與時間t（時）之間關(guān)系的函數(shù)圖象，李老師9時離開家，15時到家，根據(jù)這個函數(shù)圖象，請你回答下列問題：
（1）到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時間？離家多遠(yuǎn)？
（2）他何時開始第一次休息？休息多長時間？
（3）他從離家最遠(yuǎn)的地方回家用了多長時間？速度是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若式子$\frac{\sqrt{x-2}}{x-3}$有意義，則x的取值范圍為x≥2且x≠3．

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同步練習(xí)冊答案