Question

（1）計算：1-

a-b

a+2b

÷

a2-b2

a2+4ab+4b2

．
（2）解方程：

4

x2-1

+

x+2

1-x

=-1．

Answer 1

分析：（1）原式利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分后通分并利用同分母分式的減法法則計算即可得到結(jié)果；
（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）原式=1-

a-b

a+2b

•

(a+2b)2

(a+b)(a-b)

=1-

a+2b

a+b

=-

b

a+b

；
（2）去分母得：4-（x+2）（x+1）=1-x²，
整理得：3x=1，
解得：x=

1

3

，
經(jīng)檢驗x=

1

3

是分式方程的解．

點評：此題考查了解分式方程，以及分式的混合運算，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．