Question

在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，∠A=60°，AB=2CD，E、F分別為AB、AD的中點(diǎn)，連結(jié)EF、EC、BF、CF。

（1）判斷四邊形AECD的形狀（不需要說理）；
（2）△CDF與△BEF全等嗎？請說明理由。

Answer 1

解：（1）平行四邊形；
（2）全等
理由如下：連接DE，得四邊形BCDE是矩形，
所以∠AED=90°，
又∵F是AD的中點(diǎn)，
∴EF=DF=AF，
因?yàn)椤螦=60°，得△AEF是等邊三角形，從而∠BEF=∠CDF=120°，
∵CD=BE，
根據(jù)“SAS”得到△CDF≌△BEF。