精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，已知AOB為直線，OC平分∠AOD，∠BOD=50°，求∠AOC的度數(shù)．

解：∵∠AOB=180°，
∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-50°=130°
∵OC平分∠AOD，
∴∠AOC= $\text{[math]}$ ∠AOD= $\text{[math]}$ ×130°=65°．
故答案為65°．
分析：根據(jù)題意找出這幾個角之間的關(guān)系，利用角平分線的性質(zhì)來求．
點評：解題的關(guān)鍵是找出各角之間的關(guān)系，OC平分∠AOD，求出∠AOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆重慶萬州區(qū)巖口復(fù)興學(xué)校九年級下第一次月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

已知：直角梯形AOBC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖，若AC∥OB，OC平分∠AOB，CB⊥x軸于B，點A坐標(biāo)為(3 ，4). 點P從原點O開始以2個單位/秒速度沿x軸正向運動；同時，一條平行于x軸的直線從AC開始以1個單位/秒速度豎直向下運動，交OA于點D，交OC于點M，交BC于點E. 當(dāng)點P到達(dá)點B時，直線也隨即停止運動.

（1）求出點C的坐標(biāo)；
（2）在這一運動過程中, 四邊形OPEM是什么四邊形？請說明理由。若
用y表示四邊形OPEM的面積，直接寫出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式及t的
范圍；并求出當(dāng)四邊形OPEM的面積y的最大值？
（3）在整個運動過程中，是否存在某個t值，使⊿MPB為等腰三角形？
若有，請求出所有滿足要求的t值.