Question

若關于x的不等式（2m-n）x-m＞5n的解集為x＜

13

4

，則關于x的不等式（m-n）x＞m+n的解集為（　�。�

• A、x＜

  13

  4

• B、x＞

  13

  4

• C、x＞5
• D、x＜5

Answer 1

考點：解一元一次不等式

專題：計算題

分析：根據(jù)已知不等式的解集確定出m-n的正負，

解答：解：不等式（2m-n）x-m＞5n，
變形得：（2m-n）x＞5n+m，
根據(jù)已知解集為x＜

13

4

，得到

m+5n

2m-n

=

13

4

，且2m-n＜0，即2m＜n，
整理得：4m+20n=26m-13n，即33n=22m，
整理得：3n=2m，即m=1.5n，n＜0，
代入所求不等式得：0.5nx＞2.5n，
解得：x＜5．
故選D

點評：此題考查了解一元一次不等式，弄清題意是解本題的關鍵．