Question

10．先化簡，再求值：（x+1）²+y（y-2x）+2x²y÷（-xy），其中x-y=$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 首先根據(jù)完全平方公式和單項式與多項式相乘的法則進行計算，再合并同類項，得出化簡結(jié)果，然后代入x-y的值計算即可．

解答 解：（x+1）²+y（y-2x）+2x²y÷（-xy）
=x²+2x+1+y²-2xy-2x
=x²+1+y²-2xy
=（x-y）²+1
把x-y=$\sqrt{3}$代入得：原式=（$\sqrt{3}$）²+1=4．

點評 本題考查了整式的混合運算、完全平方公式、單項式與多項式相乘的法則、合并同類項以及求值；熟練掌握整式的混合運算是解決問題的關(guān)鍵．