Question

如圖所示，當(dāng)a=3，b=2時，陰影部分的面積等于

15-

7

2

π

．

Answer 1

分析：根據(jù)圖形可以得出，陰影部分的面積等于矩形面積減去三個扇形面積，進(jìn)而得出答案即可．

解答：解：∵AB=AF=a=3，DF=DE=b=2，
∴AD=a+b=5，
∴矩形面積為：a（a+b）=3×（3+2）=15，
S_扇形BAF+S_扇形CGE+S_扇形EDF=

90πa2

360

+

90π(a-b)2

360

+

90πb2

360

=

9

4

π+

π

4

+π=

7

2

π，
∴陰影部分的面積=15-

7

2

π．
故答案為：15-

7

2

π．

點(diǎn)評：此題主要考查了扇形面積公式以及特殊陰影面積求法，根據(jù)圖形得出陰影部分的面積等于矩形面積減去三個扇形面積是解題關(guān)鍵．