Question

24、一艘輪船沿一條東西航道自西向正東航行，在A處測得一燈塔C在北偏東60°方向上，輪船繼續(xù)向東航行30千米到達(dá)B處，再測得燈塔C在北偏東30°方向上．
（1）依題意畫出示意圖（可利用三角板，刻度尺，量角器）要求①標(biāo)出方向角，②圖上1厘米表示10千米，③注明A、B、C三個(gè)位置．
（2）在示意圖中畫出燈塔C到航線AB的最近的路線，并用刻度尺測量后估算燈塔C到航線AB的最短距離是多少千米？

Answer 1

分析：（1）首先作出坐標(biāo)，以A為原點(diǎn)，作在北偏東60°方向上的AC．然后根據(jù)題意可知AB=30km，故可知∠OBC=30°．最后根據(jù)題意寫上題目要求條件即可；
（2）燈塔C到航線AB的最短距離就是從C向AB作垂線交于點(diǎn)D，線段CD為C到航線AB的最短距離．

解答：解：（1）
；
（2）

點(diǎn)C到AB的最短距離就是CD⊥AB于D，最短距離就是CD．

點(diǎn)評：本題的難度一般，主要是考查考生讀題能力以及作圖能力．