Question

如圖，已知拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（0，-3），且該拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在（1，0）和（3，0）之間，那么b的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)

專題：

分析：把（0，-3）代入拋物線的解析式求出c的值，在（1，0）和（3，0）之間取一個(gè)點(diǎn)，分別把x=1和x=3它的坐標(biāo)代入解析式即可得出不等式組，求出答案即可．

解答：解：把（0，-3）代入拋物線的解析式得：c=-3，
∴y=x²+bx-3，
∵使該拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在（1，0）和（3，0）之間，
∴把x=1代入y=x²+bx-3得：y=1+b-3＜0
把x=3代入y=x²+bx-3得：y=9+3b-3＞0，
∴-2＜b＜2，
故答案為：-2＜b＜2．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)拋物線與x軸的交點(diǎn)的理解和掌握，能理解拋物線與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵．