Question

下列說法正確的是

1. A.
   真命題的逆命題是真命題
2. B.
   原命題是假命題，則它的逆命題也是假命題
3. C.
   命題一定有逆命題
4. D.
   定理一定有逆定理

Answer 1

C
分析：把一個命題的條件和結論互換就得到它的逆命題．用邏輯的方法判斷為正確的命題叫做定理．任何命題都有逆命題．
解答：A、真命題的逆命題不一定是真命題，如：對頂角相等，逆命題是相等的角是對頂角，此逆命題是錯誤的，故此選項錯誤；
B、原命題是假命題，則它的逆命題不一定是假命題，比如：相等的角是對頂角是假命題，但是其逆命題對頂角相等是真命題，故此選項錯誤；
C、命題一定有逆命題，此說法是正確的，因為把一個命題的條件和結論互換就得到它的逆命題．故此選項正確；
D、定理不一定有逆定理，如：對頂角相等是定理，逆定理是相等的角是對頂角，此逆定理是錯誤的，故此選項錯誤；
故選C．
點評：本題考查了命題與定理的有關概念．盡量舉出反例來說明原因．