Question

19．先化簡，再求值
（1）a（a²-2a+1）-a²（a+3）+a，其中a=2 
（2）已知x²+x-8=0，求代數(shù)式x²（x+1）-x（x²-1）-7的值．

Answer 1

分析 （1）先算乘法，再合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可；
（2）先算乘法，再合并同類項(xiàng)，最后整體代入求出即可．

解答 解：（1）a（a²-2a+1）-a²（a+3）+a
=a³-2a²+a-a³-3a²+a
=-5a²+2a，
當(dāng)a=2時(shí)，原式=-5×2²+2×2=-16；

（2）∵x²+x-8=0，
∴x²+x=8，
∴x²（x+1）-x（x²-1）-7
=x³+x²-x³+x-7
=x²+x-7
=8-7
=1．

點(diǎn)評 本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值的應(yīng)用，能正確運(yùn)用整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵，用了整體代入思想．