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14．如圖，AB為圓O上兩點(diǎn)，∠AOB=120°，且C為弧AB的中點(diǎn)，求證：AB與OC互相垂直平分．

分析 證明OA=AC=BC=OB，得到四邊形AOBC是菱形，推出AB與OC互相垂直平分．

解答 證明：∵∠AOB=120°，C是AB弧的中點(diǎn)，
∴∠AOC=∠BOC=60°，
∵OA=OC，
∴△ACO是等邊三角形，
∴OA=AC，同理OB=BC，
∴OA=AC=BC=OB，
∴四邊形AOBC是菱形，
∴AB與OC互相垂直平分．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓心角、弧、弦的關(guān)系，證明菱形的方法，三角形的邊長(zhǎng)的求法，考查邏輯推理能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．一次函數(shù)y=-5x+3的圖象經(jīng)過的象限是（　�。�
A．一、二、三象限B．二、三、四象限C．一、二、四象限D．一、三、四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．利民商場(chǎng)文具部的某種毛筆每支售價(jià)25元，書法練習(xí)本每本售價(jià)5元，該商場(chǎng)為促銷制定了兩種優(yōu)惠方法．第一種：買一支毛筆附贈(zèng)一本書法練習(xí)本；第二種：按購(gòu)買金額打九折付款．八年級(jí)（2）班的小偉同學(xué)為本班書法興趣小組購(gòu)買這種毛筆10支及書法練習(xí)本若干本．試問：小偉同學(xué)購(gòu)買書法練習(xí)本多少時(shí)，選擇第二種優(yōu)惠方法才更省錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．關(guān)于x，y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=m+1}\\{4x+y=m}\end{array}\right.$的解滿足x，y均小于1，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．先閱讀下列材料，然后解答題后的問題．
材料一：從A，B，C三人中選擇取二人當(dāng)代表，有A和B、A和C、B和C三種不同的選法，抽象成數(shù)學(xué)模型是：從3個(gè)元素中選取2個(gè)元素組合，記作C${\;}_{3}^{2}$=$\frac{3×2}{2×1}$=3．
一般地，從m個(gè)元素中選取n個(gè)元素組合，記作C${\;}_{m}^{n}$=$\frac{m（m-1）（m-2）…（m-n+1）}{n（n-1）（n-2）…3×2×1}$．
問題一：從6個(gè)人中選取4個(gè)人當(dāng)代表，不同的選法有5種．
材料二：觀察一列數(shù)：3，6，12，24，48，96．不難發(fā)現(xiàn)從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比都等于2．
一般地，如果一列數(shù)從第二項(xiàng)起每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比值等于同一個(gè)常數(shù)，這一列數(shù)就叫做等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比．
問題二：
（1）等比數(shù)列5，-15，45…的第4項(xiàng)是-135．
（2）如果一列數(shù)a1，a2，a3，a4…是等比數(shù)列，且公比為q，那么根據(jù)規(guī)定，有$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$=q，$\frac{{a}_{3}}{{a}_{2}}$=q，$\frac{{a}_{4}}{{a}_{3}}$=q…，
所以a2=a1q，a3=a2q=（a1q）q=a1q2，a4=a3q=（a1q2）q=a1q3…
an=a1qn-1（用a1和q的代數(shù)式表示）
（3）一等比數(shù)列的第2項(xiàng)是10，第3項(xiàng)是20，直接寫出它的第1項(xiàng)與第4項(xiàng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．E，F(xiàn)是△ABC的邊AB所在直線上的點(diǎn)，AE=BF，F(xiàn)H∥EG∥AC，F(xiàn)H，EG分別交BC所在的直線于H，G．
（1）如圖1，若E，F(xiàn)在線段AB上，求證：EG+FH=AC；
（2）若E在線段BA的延長(zhǎng)線上，F(xiàn)在線段AB的延長(zhǎng)線上，試猜想線段EG，F(xiàn)H，AC之間的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出圖形并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．如圖，AC，BD是平行四邊形ABCD的對(duì)角線，AC與BD交于點(diǎn)O，若AC=4，BD=5，BC=3，則△BOC的周長(zhǎng)是（　�。�
A．7.5B．6C．12D．10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8cm，有一動(dòng)點(diǎn)P以1cm/s的速度沿A-B-C-D的路徑運(yùn)動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）（0＜t＜24），△ADP的面積為S cm2．

（1）當(dāng)△ADP是等腰直角三角形時(shí)，直接寫出t的值．答：t=8s或16s；
（2）求S與t的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量t的取值范圍；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△ADP的面積為12cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若方程組$\left\{\begin{array}{l}{9x+4y=1}\\{x+6y=-11}\end{array}\right.$的解x，y滿足2x-ky=10，則k的值是（　�。�
A．-4B．6C．4D．-6

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