Question

解下列方程：
（1）（2x+5）²-1=0
（2）2x²+4x-1=0．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-配方法,解一元二次方程-直接開平方法

專題：

分析：（1）先移項(xiàng)，然后利用開平方法解方程；
（2）將一元二次方程配成（x+m）²=n的形式，再利用直接開平方法求解．

解答：解：（1）由原方程，得
（2x+5）²=1，
開方，得
2x+5=±1，
則x=

±1-5

2

，
解得 x₁=-2，x₂=-3．

（2）由原方程，得
2x²+4x=1，
化系數(shù)為1，得
x²+2x=

1

2

，
配方，得
x²+2x+1²=

1

2

+1²，
即（x+1）²=

3

2

，
開方，得
x+1=±

6

2

，
解得 x₁=

6 -2

2

，x₂=

- 6 -2

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了配方法解一元二次方程，解題時(shí)要注意解題步驟的準(zhǔn)確應(yīng)用．選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．