Question

5．在平面直角坐標(biāo)系中，已知△OAB，A（0，-3），B（-2，0），試：
（1）在圖（a）張畫出△OAB關(guān)于x軸的軸對(duì)稱圖形；
（2）將△OAB先向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，在圖（b）中畫出平移后的圖形；
（3）點(diǎn)A平移后的坐標(biāo)為（3，-1），△OAB掃過的面積為16．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作圖即可．
（2）先將O、A、B分別按要求平移，然后順次連接即可得出平移后的圖形．
（3）根據(jù)所作的圖形可得出點(diǎn)A′的坐標(biāo)．△OAB掃過的面積為正方形ABB′A′的面積+△A′B′O′的面積．

解答 解：（1）如圖所示：

（2）如圖所示：

（3）連接AA′，BB′，
點(diǎn)A平移后的坐標(biāo)為（3，-1），
AB²=2²+3²=4+9=13，
△OAB掃過的面積為：13+$\frac{1}{2}$×2×3=16．
故答案為：（3，-1）；16．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了作圖--軸對(duì)稱變換，以及平移變換和勾股定理，關(guān)鍵是幾何圖形都可看做是有點(diǎn)組成，我們?cè)诋嬕粋�(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形或平移圖形時(shí)，也就是確定一些特殊點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)和對(duì)應(yīng)點(diǎn)．