Question

如圖，△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1，把△ABO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)150°后得到△ABO，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ；

 

 

Answer 1

（－1，）或（－2，0）．

【解析】

試題分析：∵△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1，∴tan∠AOB=，∴∠AOB=30°．

如圖1，當(dāng)△ABO繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)150°后得到△A1B1O，

則∠A1OC=150°﹣∠AOB﹣∠BOC=150°﹣30°﹣90°=30°，則易求A1（﹣1，）；

如圖2，當(dāng)△ABO繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)150°后得到△A1B1O，

則∠A1OC=150°﹣∠AOB﹣∠BOC=150°﹣30°﹣90°=30°，則易求A1（﹣2，0）；

綜上所述，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（﹣1，）或（﹣2，0）；故答案為：（﹣1，）或（﹣2，0）．

考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)．