Question

下列命題正確的是（　　）

• A、若∠MON+∠NOP=90°，則∠MOP是直角
• B、若α與β互為補角，則α與β中必有一個為銳角，另一個為鈍角
• C、兩銳角之和是直角
• D、若α與β互為余角，則α與β均為銳角

Answer 1

考點：命題與定理

專題：

分析：若∠MON+∠NOP=90°，只有當一個角在另一個角的外部時，∠MOP為直角，則可對A進行判斷；兩直角也互補，則可對B進行判斷；利用特例對C進行判斷；根據(jù)互余的定義對D進行判斷．

解答：解：A、若∠MON+∠NOP=90°，當一個角在另一個角的外部時，∠MOP為直角，所以A選項錯誤；
B、α與β互為補角，則α與β可能都為直角，所以B選項錯誤；
C、兩銳角之和可能為直角，也可能為銳角或鈍角，所以C選項錯誤；
D、若α與β互為余角，則α與β均為銳角，所以D選項正確．
故選D．

點評：本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理．