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如圖，已知點(diǎn)D在BC上，BD：DC=2：1，點(diǎn)E在AD上，AE：ED=2：3，BE的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)F，求BE：EF的值．

解：作DH∥AC交BF于點(diǎn)H，

∴BH：HF=BD：DC=2：1=10：5，
∴△DHE∽△AFE．
∴EF：EH=AE：ED=2：3，
∴BH：HF=10：5．
∴BE：EF=（BH+HE）：EF=13：2．
分析：已知把BD：DC=2：1和AE：ED=2：3，通過作平行線轉(zhuǎn)移到BF上，然后找出BE：EF的值．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線分線段成比例定理和相似三角形的判定，關(guān)鍵的把它們的比轉(zhuǎn)移到同一條線段上就容易了．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，已知點(diǎn)E在△ABC的邊AB上，以AE為直徑的⊙O與BC相切于點(diǎn)D，且AD平分∠BAC．
求證：AC⊥BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖，已知點(diǎn)D在BC上，BD：DC=2：1，點(diǎn)E在AD上，AE：ED=2：3，BE的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)F，求BE：EF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)E在△ABC的邊AB上，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，且D在以AE為直徑的⊙O上．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）已知∠B=30°，CD=4，求線段AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)E在直角△ABC的斜邊AB上，以AE為直徑的⊙O與直角邊BC相切于點(diǎn)D．
（1）若∠1=30°，∠BAC=
60
60
度；
（2）若BE=2，BD=4，則⊙O的半徑是：
3
3
．

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