Question

19．如圖，在△ABC中，AC⊥BC，AD是∠BAC平分線，DE⊥AB于E，AB=7cm，AC=3cm，求BE的長．

Answer 1

分析 直接利用角平分線的性質(zhì)結(jié)合全等三角形的判定與性質(zhì)得出AE的長，進(jìn)而得出答案．

解答 解：∵AC⊥BC，AD是∠BAC平分線，DE⊥AB于E，
∴DC=DE，
在Rt△ACD和Rt△AED中，
$\left\{\begin{array}{l}{AD=AD}\\{DC=DE}\end{array}\right.$，
∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），
∴AC=AE=3cm，
∵AB=7cm，
∴BE=7-3=4（cm）．

點評 此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，正確得出AE的長是解題關(guān)鍵．