Question

如圖，已知∠1=∠2，∠A=∠D，證明：∠E=∠C．

Answer 1

考點：平行線的判定與性質

專題：證明題

分析：欲證明∠E=∠C，只需證得四邊形BCFE為平行四邊形．

解答：證明：如圖，∵∠1=∠2，∠CHD=∠1，∠HGE=∠2，
∴∠CHD=∠HGE，
∴BC∥EF．
又∵∠A=∠D，
∴AE∥CD，則BE∥CF，
∴四邊形BCFE為平行四邊形，
∴∠E=∠C．

點評：本題考查了平行線的判定與性質．根據(jù)已知條件推知四邊形BCFE為平行四邊形是解題的管．