Question

6．計算或化簡
（1）（-$\frac{2}{3}$a²b）³÷（-$\frac{1}{3}$a²b）²×$\frac{3}{4}$a³b²
（2）（2+1）×（2²+1）×（2⁴+1）×（2⁸+1）×（2¹⁶+1）×（2³²+1）

Answer 1

分析 （1）首先計算乘方，然后計算除法和乘法，求出算式的值是多少即可．
（2）算式的左邊乘2-1，應(yīng)用平方差公式，求出算式的值是多少即可．

解答 解：（1）（-$\frac{2}{3}$a²b）³÷（-$\frac{1}{3}$a²b）²×$\frac{3}{4}$a³b²
=-$\frac{8}{27}$a⁶b³÷$\frac{1}{9}$a⁴b²×$\frac{3}{4}$a³b²
=-$\frac{8}{3}$a²b×$\frac{3}{4}$a³b²
=-2a⁵b³

（2）（2+1）×（2²+1）×（2⁴+1）×（2⁸+1）×（2¹⁶+1）×（2³²+1）
=（2-1）（2+1）×（2²+1）×（2⁴+1）×（2⁸+1）×（2¹⁶+1）×（2³²+1）
=（2²-1）×（2²+1）×（2⁴+1）×（2⁸+1）×（2¹⁶+1）×（2³²+1）
=（2⁴-1）×（2⁴+1）×（2⁸+1）×（2¹⁶+1）×（2³²+1）
=（2⁸-1）×（2⁸+1）×（2¹⁶+1）×（2³²+1）
=（2¹⁶-1）×（2¹⁶+1）×（2³²+1）
=（2³²-1）×（2³²+1）
=2⁶⁴-1

點評 此題主要考查了整式的混合運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：有乘方、乘除的混合運算中，要按照先乘方后乘除的順序運算，其運算順序和有理數(shù)的混合運算順序相似．