Question

18．如圖，△A′B′C′是△ABC以點O為位似中心經(jīng)過位似變換得到的，若△A′B′C′的面積與△ABC的面積比是4：9，則OB′：OB為（　�。�

• A． 2：3
• B． 3：2
• C． 4：5
• D． 4：9

Answer 1

分析 先求出位似比，根據(jù)位似比等于相似比，再由相似三角形的面積比等于相似比的平方即可．

解答 解：由位似變換的性質(zhì)可知，A′B′∥AB，A′C′∥AC，
∴△A′B′C′∽△ABC．
∵△A'B'C'與△ABC的面積的比4：9，
∴△A'B'C'與△ABC的相似比為2：3，
∴$\frac{OB′}{OB}$=$\frac{2}{3}$
故選：A．

點評 本題考查的是位似變換的概念和性質(zhì)，如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且對應(yīng)頂點的連線相交于一點，對應(yīng)邊互相平行，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心．