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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

17．

如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，D是BC的中點，DE⊥BC，垂足為D，交AB于點E，連接CE，若AE=3，BE=5，則邊AC的長為（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由線段垂直平分線的性質(zhì)得出CE=BE=5，由勾股定理求出AC即可．

解答解：∵D是BC的中點，DE⊥BC，
∴CE=BE=5，
∵∠C=90°，
∴AC=$\sqrt{C{E}^{2}-A{E}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4；
故選：B．

點評本題考查了勾股定理、線段垂直平分線的性質(zhì)；熟練掌握勾股定理，由線段垂直平分線的性質(zhì)得出CE=BE是解決問題的關(guān)鍵．

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7．

已知：如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AD=9，BC=6．求：tan∠ACD及AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．

某校九年級數(shù)學(xué)興趣小組為了測得該校地下停車場的限高CD，在課外活動時間測得下列數(shù)據(jù)：如圖，從地面E點測得地下停車場的俯角為30°，斜坡AE的長為16米，地面B點（與E點在同一個水平線）距停車場頂部C點（A、C、B在同一條直線上且與水平線垂直）1.2米．試求該校地下停車場的高度AC及限高CD（結(jié)果精確到0.1米）．

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5．

如圖，已知在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，點E是線段AD邊上的任意一點（不含端點A、D），連結(jié)BE、CE．
（1）若a=5，sin∠ACB=$\frac{5}{13}$，求b．
（2）若a=5，b=10當(dāng)BE⊥AC時，求出此時AE的長．
（3）設(shè)AE=x，試探索點E在線段AD上運動過程中，使得△ABE與△BCE相似時，求a、b應(yīng)滿足什么條件，并求出此時x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．

如圖，AD是⊙O的直徑，AB為⊙O的弦，BC與⊙O相切，B為切點，OP與AB的延長線交于點P．點C在OP上，且BC=PC．
（1）求證：OP⊥AD；
（2）若OA=3，AB=2，求BP的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．

由若干相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖與左視圖如圖所示，則該幾何體最多由10個小正方體搭成．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)m是不小于-1的實數(shù)，使得關(guān)于x的方程x²+2（m-2）x+m²-3m+3=0有兩個實數(shù)根x₁，x₂．
（1）若x₁²+x₂²=2，求m的值；
（2）代數(shù)式$\frac{m{x}_{1}}{1-{x}_{1}}$+$\frac{m{x}_{2}}{1-{x}_{2}}$有無最大值？若有，請求出最大值；若沒有，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（　�。�

A．