Question

在直角坐標(biāo)系中，有A（-1，1），B（3，1），C（2，4）三點(diǎn)，另有一點(diǎn)D與點(diǎn)A、B、C構(gòu)成平行四邊形的頂點(diǎn)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

Answer 1

分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，分別從AC，BC，AB為對(duì)角線(xiàn)，去分析求解即可求得答案．

解答：如圖：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
①若以BC為對(duì)角線(xiàn)，則CD=AB=4，
∴點(diǎn)D₁的坐標(biāo)為（6，4）；
②若以AC為對(duì)角線(xiàn)，則CD=AB=4，
∴點(diǎn)D₂的坐標(biāo)為（-2，4）；
③若以AB為對(duì)角線(xiàn)，則AD∥BC，BD∥AC，且AC=BD，AD=BC，
∴點(diǎn)D₃的坐標(biāo)為（0，-2），
綜上所述，符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)有：（6，4），（-2，4），（0，-2）．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與分類(lèi)討論思想的應(yīng)用．