Question

（1）先化簡，再求值：[（xy+2）（xy-2）-2（x²y²-2）]+（xy），其中x=10，y=

1

25

（2）解方程：

x+1

x-1

-

4

x2-1

=1．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡求值,解分式方程

專題：計(jì)算題

分析：（1）原式中括號(hào)中第一項(xiàng)利用平方差公式化簡，去括號(hào)合并后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡結(jié)果，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值；
（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）原式=（x²y²-4-2x²y²+4）÷xy=（-x²y²）÷xy=-xy，
當(dāng)x=10，y=

1

25

時(shí)，原式=-10×

1

25

=-

2

5

；
（2）去分母得：（x+1）²-4=x²-1，
整理得：x²+2x+1-4=x²-1，
移項(xiàng)合并得：2x=2，
解得：x=1，
經(jīng)檢驗(yàn)x=1是增根，分式方程無解．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算，以及解分式方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．