Question

10．迎接學(xué)校“元旦”文藝匯演，八年級(jí)某班的全體同學(xué)捐款購(gòu)買了表演道具，經(jīng)過(guò)充分的排練準(zhǔn)備，最終獲得了一等獎(jiǎng)．班長(zhǎng)對(duì)全體同學(xué)的捐款情況繪制成下表：

捐款金額	5元	10元	15元	20元
捐款人數(shù)	10人	15人		5人

由于填表時(shí)不小心把墨水滴在了統(tǒng)計(jì)表上，致使表中數(shù)據(jù)不完整，但知道捐款金額為10元的人數(shù)為全班人數(shù)的30%，結(jié)合上表回答下列問題：
（1）該班共有50名同學(xué)；
（2）該班同學(xué)捐款金額的眾數(shù)是15元，中位數(shù)是12.5元．
（3）如果把該班同學(xué)的捐款情況繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則捐款金額為20元的人數(shù)所對(duì)的扇形圓心角為
36度．

Answer 1

分析 （1）由于知道捐款金額為10元的人數(shù)為全班人數(shù)的36%，由此即可求出該班共有多少人；
（2）首先利用（1）的結(jié)果計(jì)算出捐15元的同學(xué)人數(shù)，然后利用中位數(shù)、眾數(shù)的定義即可求出捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)；
（3）由于捐款金額為20元的人數(shù)為12人，由此求出捐款金額為20元的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的百分比，然后乘以360°就知道扇形的圓心角．

解答 解：（1）∵15÷30%=50，
∴該班共有50人；

（2）∵∵捐15元的同學(xué)人數(shù)為50-（10+15+5+）=20，
∴學(xué)生捐款的眾數(shù)為15元，
又∵第25個(gè)數(shù)為10，第26個(gè)數(shù)為15，
∴中位數(shù)為（10+15）÷2=12.5元；

（3）依題意捐款金額為20元的人數(shù)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為360°×$\frac{5}{50}$=36°．
故答案為：50，15，12.5，36．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和扇形統(tǒng)計(jì)圖等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是從統(tǒng)計(jì)表中整理出有關(guān)解題信息，難度不大．