Question

一天晚上，小明和爸爸在公園的一塊空地上散步，他們從點P出發(fā)，沿北偏東60°步行200米到達點A處，接著向正南方向步行一段時間到達點B處．在點B處掌上電腦觀測到出發(fā)點P處在北偏西37°方向上，接著他們沿線段BP路線回到出發(fā)點P．求小明和爸爸這次散步共走了多少米？（精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，

2

≈1.414，

3

≈1.732）

Answer 1

作PC⊥AB于點C．
由已知得：PA=200米，∠APC=30°，∠B=37°，
在Rt△PAC中，AC=

1

2

PA=100（米），
由cos∠APC=

PC

PA

，得PC=PA?cos30°=200×

3

2

=100

3

（米），
在Rt△PBC中，由sinB=

PC

PB

，得PB=

PC

sinB

=

500 3

3

（米）．
由tanB=

PC

BC

，得PB=

PC

tanB

=

400 3

3

，
則PA+AC+BC+PB=300+300

3

≈820（米）．
答：小明和爸爸這次散步共走了約820米．