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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
已知△ABC中，AB=AC．
（1）作AB的垂直平分線MN交AC于點D．（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）
（2）連接BD，若∠A=40°，求∠DBC的度數．
分析：（1）分別以點A、B為圓心，以大于
1
2
長為半徑畫弧，相交于兩點，然后過這兩點作直線MN即為AB的垂直平分線MN且交AC于點D；
（2）由已知和作圖可得出∠ABC=70°，∠ABD=∠A=40°，從而求出∠DBC的度數．
解答：解：（1）
（2）△ABC中，AB=AC，
∴∠ABC=∠C=
1
2
×（180°-40°）=70°，
∵AB的垂直平分線MN，
∴∠ABD=∠A=40°，
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD
=70°-40°
=30°．
點評：本題考查了作圖，主要利用了作線段的垂直平分線，再由等腰三角形的性質求出∠ABC=70°，由AB的垂直平分線MN求出∠ABD=∠A=40°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，請補充完整過程證明△ABD≌△ACD的理由．
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠
 
（角平分線的定義）．
在△ABD和△ACD中，
(               )
(               )
(               )

∴△ABD≌△ACD
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知△ABC中，AB=AC，AD為BC邊上的中線，BE為AC邊上的高，
（1）在圖中作出中線AD（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法與證明）；
（2）設AD，BE交于點F，若∠ABC=70°，求∠DFB的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，AB=20，AC=15，BC邊上的高為12，則△ABC的周長為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，請補充完整過程，說明△ABD≌△ACD的理由．
∵AD平分∠BAC
∴∠
BAD
BAD
=∠
CAD
CAD
（角平分線的定義）
在△ABD和△ACD中

∴△ABD≌△ACD
SAS
SAS
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖：已知△ABC中，AB=17cm，BC=30cm，BC邊上的中線AD=8cm．求證：△ABC是等腰三角形．

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