Question

△ABC中，BD，CD分別平分∠ABC和∠ACB，且交于點(diǎn)D，若∠A=50°，則∠BDC=________度．

Answer 1

115
分析：根據(jù)題意畫(huà)出圖形，利用三角形內(nèi)角和為180°，以及角平分線的性質(zhì)即可解答．
解答：解：如圖：在△ABC中，∠A+∠1+∠2+∠3+∠4=180°，
∵BD，CD分別平分∠ABC和∠ACB，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
∴2∠2+2∠3+∠A=180°，
∵∠A=50°，
∴∠2+∠3===75°，
在△BDC中，∠BDC=180°-∠2-∠3=180°-75°=115°．
點(diǎn)評(píng)：三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．