Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（6，-3），B（0，-5）．
（1）畫出△OAB關(guān)于原點O的中心對稱圖形△OA₁B₁；
（2）畫出△OAB繞原點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的△OA₂B₂；
（3）求△OAB旋轉(zhuǎn)到△OA₂B₂時點A運動的路徑長．

Answer 1

考點：作圖-旋轉(zhuǎn)變換,弧長的計算

專題：

分析：（1）分別作出點A、B關(guān)于原點O的對稱的點，然后順次連接；
（2）分別作出點A、B繞原點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的點，然后順次連接；
（3）根據(jù)弧長公式求解即可．

解答：解：（1）所作圖形如圖所示：

（2）所作圖形如圖所示：

（3）OA=

32+62

=3

5

，
則點A運動的路徑長L=

90π×3 5

180

=

3 5

2

π．

點評：本題考查了根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換作圖以及弧長公式，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出對應(yīng)點的位置．