Question

有一輪船由東向西航行，在A處測(cè)得西偏北15º有一燈塔P．繼續(xù)航行10海里后到B處，又測(cè)得燈塔P在西偏北30º．如果輪船航向不變，則燈塔與船之間的最近距離是   

Answer 1

5海里

解析試題考查知識(shí)點(diǎn)：關(guān)于三角函數(shù)計(jì)算的應(yīng)用題
思路分析：從題中抽取出數(shù)學(xué)模型，再予以計(jì)算
具體解答過程：
如圖所示。根據(jù)題意可知：AB=10海里，，，如果輪船航向不變，沿直線方向向西，做CD⊥，垂足為D，那么線段CD的長(zhǎng)度就是所求的最近距離。

在△ABC中，，外角
∴
∴， BC= AB=10海里
在Rt△CBD中，CD=BC·sin海里
試題點(diǎn)評(píng)：在解決涉及幾何知識(shí)的應(yīng)用題時(shí)，構(gòu)建幾何模型，是數(shù)學(xué)中常見的題型。