Question

師在一次“探究性學(xué)習(xí)”課中，給出如下數(shù)表：

(1)請你分別認真觀察線段a、b、c的長與n之間的關(guān)系，用含n(n為自然數(shù)，且n>1)的代數(shù)式表示：

a＝        ，b＝        ，c＝        ．

(2)猜想：以線段a、b、c為邊的三角形是否是直角三角形？并說明你的理由．

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）以a，b，c為邊的三角形是直角三角形，理由見解析.

【解析】

試題分析：（1）結(jié)合表中的數(shù)據(jù)，觀察a，b，c與n之間的關(guān)系，可直接寫出答案；（2）分別求出a²+b²，c²，比較即可．

試題解析：（1）由題意有：.

（2）猜想為：以a，b，c為邊的三角形是直角三角形．理由如下：

∵，

∴.

∴根據(jù)勾股定理的逆定理可知以a，b，c為邊的三角形是直角三角形．

考點：1.列代數(shù)式；2.勾股定理的逆定理．