Question

一個平面去截一個圓柱，圖甲中截面的形狀是

 

，圖乙中截面的形狀是

 

；用一個平面去截一個正方體，截面

 

（填“可能”或“不可能”）是七邊形．

Answer 1

考點：截一個幾何體

專題：

分析：用平面取截一個圓柱體，橫著截時截面是橢圓或圓（截面與上下底平行），豎著截時，截面是長方形（截面與兩底面垂直）或梯形；正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形，故截面不可能是七邊形．

解答：解：圖甲中橫截圓柱體，截面平行于兩底，那么截面應該是個圓．
故答案為：圓；
圖乙中豎著截圓柱體，截面與兩底面垂直，所以截面是長方形，
故答案為：長方形；
因為正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形，
所以截面不可能是七邊形，
故答案為：不可能．

點評：本題考查圓柱的截面．截面的形狀既與被截的幾何體有關，還與截面的角度和方向有關．對于這類題，最好是動手動腦相結合，親自動手做一做，從中學會分析和歸納的思想方法．