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已知∠AED=70°，∠ACB=70°，CD平分∠ACB，求∠EDC的度數(shù)．
分析：由一對同位角相等，利用同位角相等兩直線平行得到DE與BC平行，再利用兩直線平行內(nèi)錯角相等得到一對內(nèi)錯角相等，由CD為∠ACB的平分線，利用角平分線定義得到一對角相等，再利用等量代換即可求出∠EDC的度數(shù)．
解答：解：∵∠AED=70°，∠ACB=70°，
∴∠AED=∠ACB，
∴DE∥BC，
∴∠EDC=∠DCB，
∵CD為∠ACB的平分線，
∴∠ECD=∠DCB=
1
2
∠ACB=35°，
∴∠EDC=∠DCB=35°．
點評：此題考查了平行線的判定與性質，熟練掌握平行線的判定與性質是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖直線AB、CD相交于點E，EF是∠BED的角平分線，已知∠DEF=70°，則∠AED的度數(shù)是
40°
40°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖直線AB、CD相交于點E，EF是∠BED的角平分線，

已知∠DEF=70°, 則∠AED的度數(shù)是　　　　．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014屆寧夏銀川市七年級第一學期期末考試數(shù)學卷 題型：選擇題

如圖直線AB、CD相交于點E，EF是∠BED的角平分線，

已知∠DEF=70°, 則∠AED的度數(shù)是　　　　．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知∠AED=70°，∠ACB=70°，CD平分∠ACB，求∠EDC的度數(shù)．

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