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已知：如圖，正方形ABCD，E，F(xiàn)分別為DC，BC中點．

求證：AE=AF．

 

 

證明書見解析．

【解析】

試題分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)，證明△ADE≌△ABF，即可證得AE=AF．．

∵ 四邊形ABCD為正方形，∴ AB=AD，∠B=∠D=90°，DC=CB．

∵ E、F為DC、BC中點，∴ DE=DC，BF=BC．∴ DE=BF．

∵ 在△ADE和△ABF中，，∴ △ADE≌△ABF（SAS）．

∴ AE=AF．

考點：1．正方形的性質(zhì)；2．全等三角形的判定和性質(zhì)．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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分解因式：ab2－4a＝　 　　　　.

 

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如圖，□ABCD中，∠ABC=60°，E，F分別在CD和BC的延長線上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=，求AB的長.

 

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我國第六次全國人口普查數(shù)據(jù)顯示，居住在城鎮(zhèn)的人口總數(shù)達到666000000人.將666000000用科學記數(shù)法表示為（ ）

A． B． C． D．

 

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（1）在這次抽樣調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名學生？

（2）請把折線統(tǒng)計圖（圖1）補充完整；

（3）求出扇形統(tǒng)計圖（圖2）中，體育部分所對應的圓心角的度數(shù)；

（4）如果這所中學共有學生1800名，那么請你估計最喜愛科普類書籍的學生人數(shù)．

 

 

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現(xiàn)定義運算“★”，對于任意實數(shù)a、b，都有a★b=a2﹣3a+b，如：3★5=32﹣3×3+5，根據(jù)定義的運算求2★（-1）=　 ．若 x★2=6，則實數(shù)x的值是　 ．

 

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一個多邊形的每個外角都等于72°，則這個多邊形的邊數(shù)為（ ）

A．5 B．6 C．7 D．8

 

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如果代數(shù)式的值是6，求代數(shù)式的值是 ．

 

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如圖，已知直線y=x+4與兩坐標軸分別交于A、B兩點，⊙C的圓心坐標為 （2，O），半徑為2，若D是⊙C上的一個動點，線段DA與y軸交于點E，則△ABE面積的最小值和最大值分別是　     　．

 

 

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